Résumés des conférences

Christian ROBERT (Université Paris Dauphine)

Méthodes bayésiennes approximatives : quand la vraisemblance devient un obstacle à l'inférence

Les méthodes ABC (pour Approximate Bayesian computation) se sont imposées au court des vingt dernières années comme la seule solution pratique d'analyse statistique sur des modèles complexes comme celui du coalescent de Kingman en génétique des populations. Au delà de leur intérêt pratique, ces méthodes ouvrent aussi la voie à de nouvelles formes d'inférence statistique, qui peuvent être validées en tant que telles. Nous illustrons ce point dans les cadre du choix de modèle et de l'estimation ponctuelle.

Paolo BELLINGERI (Université de Caen)  

Pareil !

Déjà en mathématiques la parité a plusieurs significations, si en plus on essaie de prendre en compte ce qu'est la parité pour un physicien, un chimiste, un enfant, un(e) citoyen(ne)... les choses se compliquent davantage! Cependant, une chose reste vraie: toute définition se prête à être généralisée...

Élise JANVRESSE (Université Amiens) et Thierry de la RUE (CNRS, Université de Rouen)

Des images de mathématiques.

Nous partirons d'images réalisées à différentes occasions pour illustrer quelques aspects de la recherche en mathématiques. Ces images n'auraient pas pu être obtenues sans les progrès mathématiques accomplis depuis la seconde moitié du vingtième siècle.
Nous essaierons de dévoiler quelques-uns des secrets qui ont permis leur production. Cela nous permettra de parler de fractales, de pavages, de hasard, de graphes, d'optimisation, d'algorithmes...

Isabelle GALLAGHER (Université Denis Diderot, Paris)

Probabilités, Irréversibilité et Propagation du chaos.

Suivant l'échelle à laquelle on observe un objet physique, on peut en faire des descriptions très différentes : une description microscopique (le comportement de chacun des atomes) ou une description macroscopique (l'évolution de sa température, sa vitesse etc). La question de concilier ces deux descriptions est un problème mathématique identifié comme une question fondamentale depuis le début du 20ème siècle par D. Hilbert. Liée à cette question est la compréhension de l'apparition de l'irréversibilité : chaque molécule a un mouvement réversible dans le temps, mais observé à grande échelle le comportement d'un gaz ne l'est pas en général. Nous verrons que ce paradoxe apparent est lié à ce que notre description est en fait de nature probabiliste.